Esboce o gráfico das cônicas a seguir, determinando seus focos, diretrizes e excentricidade.

y 2 = - 1 2 x

Passo 1

Como temos uma das variáveis elevada ao quadrado e outra do primeiro grau, temos uma parábola! A parábola sempre fica “deitada” no eixo do termo do 1º grau. No nosso caso; no eixo x . Colocando na forma canônica:

y 2 = 4 a x

Como 4 a = - 1 2 → a = - 2 . Como a < 0 ; a parábola crescerá no sentido de - x .

Passo 2

Fazendo o esboço dessa parábola:

Passo 3

Sabemos que seu foco estará em F a ,   0 , ou seja:

F - 2 ,   0

A excentricidade de uma parábola é sempre e = 1 .

E sua reta diretriz é em:

x = - a = 2

Resposta

F - 2 ,   0

e = 1

x = 2

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