Enunciado

Esboce o gráfico do conjunto das soluções de cada um dos sistemas de desigualdades lineares a seguir

2 x + y ≥ 4 - 2 x + y ≥ 4           x + y ≥ 1 y ≥ x y ≥ 2 - 2 x

Passo 1

Salve galera estudiosa, tudo certin?? É hora da resolução!!! Vamos lá??

Vamos começar com o primeiro sistema de desigualdades:

2 x + y ≥ 4 - 2 x + y ≥ 4

Neste caso, nossa região está delimitada acima das duas retas dadas por:

y = 4 - 2 x y = 4 + 2 x

Traçamos um gráfico dessas duas retas, teremos que a nossa região é dada por:

Passo 2

Vamos agora para o segundo sistema de desigualdades:

x + y ≥ 1 y ≥ x y ≥ 2 - 2 x

Neste caso, nossa região está delimitada acima das três retas dadas por:

y = 1 - x y = x y = 2 - 2 x

Traçamos um gráfico dessas três retas, teremos que a nossa região é dada por:

Resposta

Confira os gráficos encontrados.

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Determine a equação do plano.29. O plano que passa pelo ponto ( 4 , - 2,3 ) e é paralelo ao plano 3 x - 7 z = 12
Determine a equação do plano.35. O plano que passa pelo ponto 6,0 , - 2 e contém a reta x = 4 - 2 t ,y = 3 + 5 t ,z = 7 + 4 t
Determine a equação do plano.30. O plano que contém a reta x = 3 + 2 t , y = t , z = 8 - t e é paralelo ao plano 2 x + 4 y + 8 z = 17
Determine a equação do plano.33. O plano que passa pelos pontos 3 , - 1 , 2 ,( 8 , 2 , 4 ) e ( - 1 , - 2 , - 3 ) .
Determine a equação do plano.34. O plano que passa pelo ponto 1 , 2 , 3 e contém a reta x = 3 t ,y = 1 + t ,z = 2 - t