Esboce o gráfico do conjunto das soluções de cada um dos sistemas de desigualdades lineares a seguir

2 x + y ≥ 4 - 2 x + y ≥ 4           x + y ≥ 1 y ≥ x y ≥ 2 - 2 x

Passo 1

Salve galera estudiosa, tudo certin?? É hora da resolução!!! Vamos lá??

Vamos começar com o primeiro sistema de desigualdades:

2 x + y ≥ 4 - 2 x + y ≥ 4

Neste caso, nossa região está delimitada acima das duas retas dadas por:

y = 4 - 2 x y = 4 + 2 x

Traçamos um gráfico dessas duas retas, teremos que a nossa região é dada por:

Passo 2

Vamos agora para o segundo sistema de desigualdades:

x + y ≥ 1 y ≥ x y ≥ 2 - 2 x

Neste caso, nossa região está delimitada acima das três retas dadas por:

y = 1 - x y = x y = 2 - 2 x

Traçamos um gráfico dessas três retas, teremos que a nossa região é dada por:

Resposta

Confira os gráficos encontrados.

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