Determine a equação do plano.

29. O plano que passa pelo ponto (4, -2, 3) e é paralelo ao plano 3x - 7z = 12

Passo 1

Bom, a equação geral de um plano pode ser dada por a x - x 0 + b y - y 0 + c z - z 0 = 0 , onde x 0 , y 0 , z 0 é um ponto nesse plano e ( a , b , c ) é o vetor normal ao plano.

Como nosso plano é paralelo a 3 x - 7 z = 12 , eles têm o mesmo vetor normal, que é ( 3,0 , - 7 ) .

Assim, podemos montar a equação:

3 x - 4 + 0 y + 2 - 7 z - 3 = 0

3 x - 7 z = - 9

Resposta

3 x - 7 z = - 9

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