Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 2
Seja o conjunto dos pontos do plano cujas coordenadas polares satisfazem a equação com Mostre que a distância de um ponto qualquer de ao ponto é igual a e conclua que é a circunferência de centro e o raio , menos um ponto.
Passo 1
Fala aí pessoal tudo blz?
Nessa questão ele pede para mostrar que a distância de um ponto qualquer de x ao ponto é igual a e para concluir que é a circunferência de centro e raio , menos um ponto.
Dado:
com
Pode ficar calminho que você vai entender legal, só confia.
Passo 2
Sabendo que,
com
Temos,
Obtendo os valores,
Espero ter ajudado, e até a próxima.
Resposta
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Se o centro de uma circunferência que passa pelo polo é (a, α), mostre que sua equação em coordenadas polares é r = 2a cos(θ − α).
Se a cônica de equação r = d e 1 - e c o s θ representa uma parábola, determine as coordenadas polares do seu vértice e a equação em coordenadas polares da reta diretriz.
A equação da trajetória de uma partícula lançada do ponto P 0 = ( 0,0 ) , com velocidade v 0 , fazendo um ângulo α com o eixo x e sujeita apenas a ação da aceleração da gravidade g é dada por y = t g
Se a cônica de equação r = d e 1 - e cos θ representa uma elipse, mostre que o comprimento do seu eixo menor é 2 d e 1 - e 2 .
Mostre que a equação em coordenadas polares de uma elipse com um dos focos no polo, que tem eixo maior igual à 2 a e excentricidade e é r = a 1 - e 2 1 - e cos θ