Escrevendo um sistema 3 ×3 sob a forma x ·u + y · v + z · w = d, onde u, v, w e d são vetores-coluna da matriz aumentada do sistema, como se pode exprimir a coincidência dos 3 planos em termos desses vetores-coluna?

Passo 1

Tomando u = a , b , c ,   v = a ' , b ' , c '   ,   w = m , n , k   e   d = ( m ' , n ' k ' ) , temos a matriz:

a a ' m m ' b b ' n n ' c c ' k k '

Então para que os 3 planos se coincidam, por exemplo, os vetores coluna devem ser colineares

a b = a ' b ' = m k = … = c o n s t a n t e

Resposta

Demonstração

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