Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 32.Problemas - Ex. 13
Prove: se os vetores-coluna de uma matriz 3 × 3 são linearmente independentes então os vetores-linha da mesma matriz também são linearmente independentes
Passo 1
Um sistema formado por 3 equações e 3 incógnitas pode ser escrito em sua forma vetorial como: , sendo u, v, w e d os vetores colunas da matriz aumentada, portanto se o sistema possui solução apenas quando d é combinação linear de u, v e w, os coeficientes x, y e z dessa combinação também constituem uma solução, isto é, os vetores linha são LI, pois uma única solução não depende da ultima coluna da matriz aumentada.
Resposta
Demonstração
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