Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.3 - Ex. 20b
Mostre que se for uma matriz e estiver definida, então é uma matriz ;
Passo 1
Para denotarmos esse produto, vamos tomar duas matrizes e tendo as dimensões respectivas:
E testarmos as condições para que os produtos estejam definidos.
Passo 2
- Se é definido:
- Se é definido:
Portanto:
Portanto:
Logo,
Resposta
Como temos e , a dimensão de é
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Em cada parte, encontre um seistema de equações lineares correspondente à matriz aumentada: 3 - 4 - 1 0 0 0 3 0 1 4 0 0 - 4 1 - 2 - 1 3 - 3 - 9 - 2
Em cada parte, encontre um seistema de equações lineares correspondente à matriz aumentada: 3 7 0 0 1 - 2 - 2 4 1 5 - 3 7
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Em cada parte, encontre a matriz aumentada do sistema de equações linear: 6 x 1 - x 2 + 3 x 3 = 4 5 x 2 - x 3 = 1
Em cada parte, encontre o conjunto de soluções da equação linear 3 x 1 - 5 x 2 + 4 x 3 = 7 usando um parâmetro, se necessário.