Prove que se e são matrizes , então
Passo 1
Para denotarmos essa produto , vamos tomar que as duas matrizes e possuem a mesma dimensão e, se podemos calcular seu traço, são quadradas.
Passo 2
Como o traço de é dado tal que
E o traço de :
Passo 3
Vamos tomar que cada valor da matriz é:
Vemos que seu traço é dado por:
Passo 4
Agora, se tomarmos:
Assim, temos:
Resposta
Vide a demonstração, provamos que