Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 5.Problemas Propostos - Ex. 11
Escrever a equação geral do plano determinado pelos pontos:
Passo 1
E aí tudo joia?
Olha só, a equação geral do plano é dessa forma aqui:
Onde é um vetor normal ao plano, beleza?
Com os pontos que a gente tem, vamos calcular vetores diretores (paralelos) ao plano primeiro...
Passo 2
Calculando os vetores, temos:
(é sempre bom a gente tomar o mesmo ponto como “partida”, no caso tomei o A)
Esses dois vetores são paralelos ao plano procurado. Pra encontrarmos um vetor normal, vamos fazer o produto vetorial entre eles! Bora lá!
Passo 3
Montando o produto vetorial, temos:
Temos um vetor normal então que é:
Podemos escrever nosso plano então como:
Passo 4
Agora pra a gente achar esse , é só substituir um dos pontos que nos deram! Vou pegar o ponto
Nosso plano então é:
Prontinho! Acabamos por aqui😉