Determinar a equação geral do plano paralelo ao plano x O y e que contém o ponto A 5 , - 2,3 .

Passo 1

E aí tudo joia?

Olha só, a equação geral do plano é dessa forma aqui:

a x + b y + c z + d = 0

O plano que queremos é paralelo ao plano x O y , que tem como vetor normal o vetor ( 0,0 , 1 ) , então esse vetor também é normal ao nosso plano, certo?

Vamos chamar o plano que queremos achar de Π . Temos então que:

Π : 0 x + 0 y + z + d = 0

Π :   z + d = 0

Passo 2

Beleza! Agora precisamos achar esse d aí pra terminar nosso trabalho por aqui. Pra isso, a gente vai substituir o ponto dado:

Π :     3 + d = 0

d = - 3

Então nosso plano é:

Π : z - 3 = 0

Π :     z = 3

Prontinho! Encontramos o nosso plano😉

Resposta

Π :     z = 3

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