Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 5.Problemas Propostos - Ex. 9
Determinar a equação geral do plano paralelo ao plano e que contém o ponto
Passo 1
E aí tudo joia?
Olha só, a equação geral do plano é dessa forma aqui:
O plano que queremos é paralelo ao plano , que tem como vetor normal o vetor , então esse vetor também é normal ao nosso plano, certo?
Vamos chamar o plano que queremos achar de . Temos então que:
Passo 2
Beleza! Agora precisamos achar esse aí pra terminar nosso trabalho por aqui. Pra isso, a gente vai substituir o ponto dado:
Então nosso plano é:
Prontinho! Encontramos o nosso plano😉
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine a equação do plano constituído de todos os pontos que são equidistantes dos pontos ( 2 , 5,5 ) e ( - 6,3 , 1 ) .
Determine as equações paramétricas da reta que passa pelo ponto ( 0 , 1,2 ) , é paralela ao plano x + y + z = 2 e perpendicular à reta x = 1 + t , y = 1 - t , z = 2 t .
Determine a equação do plano constituído de todos os pontos que são equidistantes dos pontos ( 1 , 0 , - 2 ) e ( 3,4 , 0 ) .
Determine as equações paramétricas da reta que passa pelo ponto ( 0 , 1,2 ) , é perpendicular à reta x = 1 + t , y = 1 - t , z = 2 t , e intercepta essa reta.
Quais das quatro retas seguintes são paralelos? Existem duas coincidentes? L 1 : x = 1 + t ,y = t ,z = 2 - 5 t L 2 : x + 1 = y - 2 = 1 - z L 3 :x = 1 + t ,y =4 + t ,z = 1 - t L 4 : r → = 2,1 , - 3 + t