No Exercício 2, mostre que se det ⁡ m ≠ 0   então a função M transforma todo paralelogramo P (ou paralelepípedo, conforme se considere R 2   o u   R 3 ) noutro paralelogramo (ou paralelepípedo) P ' tal que área de P ' = á r e a   d e   P x det ⁡ m , (ou v o l   P ' = v o l   P .   | det ⁡ m | ).

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Nessa questão No Exercício 2, mostre que se det ⁡ m ≠ 0   então a função M transforma todo paralelogramo P (ou paralelepípedo, conforme se considere R 2   o u   R 3 ) noutro paralelogramo (ou paralelepípedo) P ' tal que área de P ' = á r e a   d e   P x det ⁡ m , (ou v o l   P ' = v o l   P .   | det ⁡ m | ).

Vem comigo que essa questão e bem simples.

Passo 2

Sabendo que,

r 1 s 1 r 2 s 2 = m n

Tal que m ≠ 0 com,

P ' = á r e a   d e   P x det ⁡ m ou   v o l   P ' = v o l   P .   | det ⁡ m | .

Temos,

P ' = v o l   P r 1 s 1 r 2 s 2

P ' = v o l   P r 1 ' s 1 ' r 2 ' s 2 '

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

P ' = v o l   P r 1 ' s 1 ' r 2 ' s 2 '

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