Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 39.Problemas - Ex. 4
No Exercício 2, mostre que se então a função transforma todo paralelogramo (ou paralelepípedo, conforme se considere ) noutro paralelogramo (ou paralelepípedo) tal que área de , (ou ).
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Nessa questão No Exercício 2, mostre que se então a função transforma todo paralelogramo (ou paralelepípedo, conforme se considere ) noutro paralelogramo (ou paralelepípedo) tal que área de , (ou ).
Vem comigo que essa questão e bem simples.
Passo 2
Sabendo que,
Tal que com,
ou .
Temos,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta
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(b) AEj é a j-esima coluna de A, para j = 1, 2, 3 e E B é a i-esima linha de B, para i = 1, 2, 3
(f) escrevendo A em termo das suas linhas A 1 = - 3 2 1 e A 2 = 1 2 - 1 , o produto A B pode ser escrito como A B = A 1 A 2 B = A 1 B A 2 B (o caso geral está no Exercício 1.1 17 (b) na página 23).
2.1.1. Seja A uma matriz 3 × 3. Suponha que X = 1 - 2 3 é solução do sistema homogêneo A X =Ō A matriz A é singular ou não? Justifique.
Ache números α,β de modo que os múltiplos α meβ n das matrizes abaixo sejam matrizes ortogonais. m = 2 - 2 1 1 2 2 2 1 - 2 e n = 6 3 2 - 3 2 6 2 - 6 4
Usando a matriz α m do exercício anterior, efetue uma rotação dos eixos (mudança de coordenadas mantendo a origem fixa). Ache as novas coordenadas ( x ' , y ' , z ' ) dos pontos cujas coordenadas ( x