3. Considere uma economia aberta descrita na tabela dada, onde o insumo é em unidades monetárias $ necessárias para $1,00 de produto.

1. Encontre a matriz de consumo para essa economia.
2. Suponha que o setor aberto tenha uma demanda no valor de $1.390 de moradia, $3.860 de alimento $5.790 de serviços. Use a redução por linhas para encontrar um vetor de produção que atenda essa demanda exatamente.

(b)

Só precisamos usar a equação 2:

Agora é só resolver o sistema, escrevendo a matriz estendida:

Escalonando ela:

Dividindo a primeira linha por 0,9:

Somando 0,30 vezes a primeria linha na segunda:

Dividindo a segunda linha por 0,6:

Somando 0,4 vezes a primeira linha na terceira:

Somando 11/30 vezes a segunda linha na terceira:

Multiplicando a ultima linha por 540/193:

Perceba que encontramos um valor exato ali na ultima linha, se estivéssemos usando aproximações no lugar das frações poderíamos chegar em um resultado não tão exato.

Somando 13/18 vezes a terceira linha na segunda:

Somando 4/9 vezes a ultima linha na primeira:

Somando 2/3 vezes a segunda linha na primeira:

Ou seja o vetor produção é igual a:

Onde a primeira linha é da moradia, a segunda do alimento e a terceira do serviço.