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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 3.4 - Ex. 4

Nos Exercícios 1-4, encontre as equações vetoriais e paramétricas da reta contendo o ponto e paralela ao vetor.

4. Ponto: - 9 , 3 , 4 ; vetor: v = ( - 1 , 6 , 0 )  

Passo 1

Para encontrar a equação vetorial, temos que recordar que a equação vetorial da reta paralela ao vetor é da forma:

x = x 0 + t v

Onde:

x = ( x , y , z )

x 0 = ( - 9,3 , 4 )

v = ( - 1,6 , 0 )

Logo a equação vetorial é:

x , y , z = - 9,3 , 4 + t ( - 1,6 , 0 )

Passo 2

Agora para encontrar as equações paramétricas basta igualar os componentes dos dois lados da equação vetorial, veja só:

x , y , z = - 9,3 , 4 + t ( - 1,6 , 0 )

x = - 9 - t

y = 3 + 6 t

z = 4

Resposta

Equação vetorial:   x , y , z = - 9,3 , 4 + t ( - 1,6 , 0 )

Equações paramétricas: x = - 9 - t , y = 3 + 6 t e z = 4

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