Nos Exercícios 1-4, encontre as equações vetoriais e paramétricas da reta contendo o ponto e paralela ao vetor.

3. Ponto: 0 , 0,0 ; vetor: v = ( - 3 , 0,1 )  

Passo 1

Para encontrar a equação vetorial, temos que recordar que a equação vetorial da reta paralela ao vetor é da forma:

x = x 0 + t v

Onde:

x = ( x , y , z )

x 0 = ( 0 , 0,0 )

v = ( - 3 , 0,1 )

Como a reta passa pela origem, ela simplesmente da forma:

x = t v

Logo a equação vetorial é:

x , y , z = t ( - 3 , 0,1 )

Passo 2

Agora para encontrar as equações paramétricas basta igualar os componentes dos dois lados da equação vetorial, veja só:

x , y , z = t ( - 3,0 , 1 )

x = - 3 t

y = 0

z = t

Resposta

Equação vetorial:   x , y , z = t ( - 3,0 , 1 )

Equações paramétricas: x = - 3 t , y = 0 e z = t

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