Enunciado

Nos Exercícios 1-4, encontre as equações vetoriais e paramétricas da reta contendo o ponto e paralela ao vetor.

3. Ponto: 0 , 0,0 ; vetor: v = ( - 3 , 0,1 )  

Passo 1

Para encontrar a equação vetorial, temos que recordar que a equação vetorial da reta paralela ao vetor é da forma:

x = x 0 + t v

Onde:

x = ( x , y , z )

x 0 = ( 0 , 0,0 )

v = ( - 3 , 0,1 )

Como a reta passa pela origem, ela simplesmente da forma:

x = t v

Logo a equação vetorial é:

x , y , z = t ( - 3 , 0,1 )

Passo 2

Agora para encontrar as equações paramétricas basta igualar os componentes dos dois lados da equação vetorial, veja só:

x , y , z = t ( - 3,0 , 1 )

x = - 3 t

y = 0

z = t

Resposta

Equação vetorial:   x , y , z = t ( - 3,0 , 1 )

Equações paramétricas: x = - 3 t , y = 0 e z = t

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Nos Exercícios 5-8, use a equação da reta dada para encontrar um ponto na reta e um vetor paralelo à reta.5. x = ( 3 - 5 t , - 6 - t )
Mostre queb) R θ - 1 = R - θ .
Seja B uma matriz quadrada 2 × 2 .b) Verifique que B R θ é a matriz obtida girando as linhas de B de - θ .
Definimos coordenadas de pontos no espaço em relação a um sistema de coordenadas determinado por um ponto O ' e três vetores V 1 ,V 2 e V 3 L . I . não necessariamente ortonormais do R 3 da mesma form
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