Nos exercícios 15-16, use a decomposição dada de para resolver o sistema reescrevendo-o como e resolvendo esse sistema por decomposição .
Passo 1
O exercício pede para resolver o sistema por que está descrito em
E depois temos que decompor a matriz em
Passo 2
Resolvendo o sistema por temos
Confirmando que é possível fazer a decomposição de por . Continuando com Gauss-Jordan
Passo 3
Agora, para fazer a decomposição de , vamos começar a fazer o escalonamento da matriz
Passo 4
Para montar a matriz L, entramos em outro sistema de equações:
Logo
Dá pra sacar dá pra resolver com , porque .
Passo 5
Fazendo a prova real:
Ixi... Deu bem errado né? Por essa forma, a melhor decomposição para essa matriz é !