Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 3.1 - Ex. 13f
- Sejam u=(4, -1), v=(0, 5) e w=(-3, -3). Encontre os componentes de
(f) (-2u-v)-5(v+3w)
Passo 1
Quando queremos subtrair vetores precisamos subtrair cada coordenada com a sua correspondente do outro vetor, ou seja, x com x, y com y, z com z e assim por diante. A mesma coisa ocorre para quando formos somar dois vetores.
Além disso, quando multiplicamos um vetor por um escalar precismos multiplicar cada componente desse vetor por esse escalar, nesse caso temos
Passo 2
Agora vamos subtrair os vetores:
Subtraindo os termos:
Passo 3
Agora vamos calcular o termo da direita. Primeiro vamos multiplicar o por :
Precismos multipicar cada termo:
Passo 4
Somando com o :
Somando cada termo:
Passo 5
Temos que multiplicar tudo isso por :
Multiplicando cada termo:
Passo 6
E agora é só subtrair os dois vetores que calculamos:
Subtrainda cada termo:
E está pronto, a componente é:
e a
Resposta
Onde
e