Enunciado

Nos Exercícios 27-32, obtenha por inspeção o determinante da matriz dada.

32.

- 3       0       0     0       1       2       0       0       40       10 - 1       0   100   200 - 23       3

Passo 1

Temos aqui uma matriz triangular, do tipo diagonal, logo o determinante de toda matriz triangular é simplesmente o produto dos elementos de sua diagonal principal.

det ⁡ A = a 11 × a 22 × … × a n n .

Assim o determinante dessa matriz é:

det ⁡ A = ( - 3 ) × 2 × ( - 1 ) × 3 = 18

Resposta

det ⁡ A = 18

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Seja F : V ⟶ V dado por F x , y , z = x - y + z , 2 x - z , x + y + z Calcular d e t ⁡ ( F ) e d e t ⁡ ( F 2 ) .
Calcular d e t A nos seguintes casos: 1 1 2 3 4 1 2 0 1 3 1 2 1 0 0 1 1 1 2 1 2 1 3 1 0 1 1 0 0 0 3 2 0 0 1 1 4 0 4 0 1 - 1 1 0 0 0 0 3 0 0 0 0 4 0 0 0 0 2
Calcular d e t A nos seguintes casos: 1 1 2 3 4 1 2 0 1 3 1 2 1 0 0 1 1 1 2 1 2 1 3 1 0 1 1 0 0 0 3 2 0 0 1 1 4 0 4 0 1 - 1 1 0 0 0 0 3 0 0 0 0 4 0 0 0 0 2
Calcular d e t A nos seguintes casos: 1 1 2 3 4 1 2 0 1 3 1 2 1 0 0 1 1 1 2 1 2 1 3 1 0 1 1 0 0 0 3 2 0 0 1 1 4 0 4 0 1 - 1 1 0 0 0 0 3 0 0 0 0 4 0 0 0 0 2
Calcular s g n σ nos seguintes casos: 1 2 3 4 4 3 2 1 1 2 3 4 2 1 4 3 1 2 3 4 5 2 3 4 5 1 1 2 3 4 5 6 4 5 6 1 2 3