Enunciado

Nos Exercícios 27-32, obtenha por inspeção o determinante da matriz dada.

32.

- 3       0       0     0       1       2       0       0       40       10 - 1       0   100   200 - 23       3

Passo 1

Temos aqui uma matriz triangular, do tipo diagonal, logo o determinante de toda matriz triangular é simplesmente o produto dos elementos de sua diagonal principal.

det ⁡ A = a 11 × a 22 × … × a n n .

Assim o determinante dessa matriz é:

det ⁡ A = ( - 3 ) × 2 × ( - 1 ) × 3 = 18

Resposta

det ⁡ A = 18

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Seja F : V ⟶ V dado porF (x , y , z) = (x - y + z , 2 x - z , x + y + z) Calcular d e t ( F ) e d e t ( F^2 ) .
Calcular d e t (A) nos seguintes casos:([[1,1],[2,3]]) ([[4,1],[2,0]]) ([[1,3,1],[2,1,0],[0,1,1]]) ([[1,2,1],[2,1,3],[1,0,1]]) ([[1,0,0,0],[3,2,0,0],[1,1,4,0],[4,0,1,-,1]]) ([[1,0,0,0],[0,3,0,0],[0,0,
Calcular d e t (A) nos seguintes casos:([[1,1],[2,3]]) ([[4,1],[2,0]]) ([[1,3,1],[2,1,0],[0,1,1]]) ([[1,2,1],[2,1,3],[1,0,1]]) ([[1,0,0,0],[3,2,0,0],[1,1,4,0],[4,0,1,-,1]]) ([[1,0,0,0],[0,3,0,0],[0,0,
Calcular d e t (A) nos seguintes casos:([[1,1],[2,3]]) ([[4,1],[2,0]]) ([[1,3,1],[2,1,0],[0,1,1]]) ([[1,2,1],[2,1,3],[1,0,1]]) ([[1,0,0,0],[3,2,0,0],[1,1,4,0],[4,0,1,-,1]]) ([[1,0,0,0],[0,3,0,0],[0,0,
Calcular s g n (sigma) nos seguintes casos:([[1,2,3,4],[4,3,2,1]]) ([[1,2,3,4],[2,1,4,3]]) ([[1,2,3,4,5],[2,3,4,5,1]]) ([[1,2,3,4,5,6],[4,5,6,1,2,3]])