Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 1- Ed: 6º - Capítulo 7.7 - Ex. 4
Seja dado por
Calcular e .
Passo 1
Vamos lá! Primeira coisa que vamos fazer é aplicar a transformação linear nos vetores da base canônica do domínio :
Assim conseguimos a matriz de :
Show de bola?!
Agora vamos calcular o determinante da matriz
Por fim, vamos calcular , para isso temos que
Assim,
Show de bola?!
Resposta
e
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Nos exercícios 30-33, confirme as identidades sem calcular o determinante diretamente.
Nos exercícios 30-33, confirme as identidades sem calcular o determinante diretamente. 1 1 1 a b c a 2 b 2 c 2 = b - a c - a c - b
Mostre qued e t ( A ) = (1)/(2) [[[t r (A)],[t r (A^2)]] [[1],[t r (A)]]] para qualquer matriz A de tamanho 2 xx 2 .
Prove que os pontos x 1 , y 1 , x 2 , y 2 e x 3 , y 3 são colineares se, e só se, x 1 x 2 x 3y 1 y 2 y 31 1 1 = 0
Mostre que as matrizesA = [[[a],[0]] [[b],[c]]] e B = [[[d],[0]] [[e],[f]]] Comutam se, e só se,[[[b],[e]] [[a - c],[d - f]]] = 0