Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 3.5 - Ex. 3
Nos Exercícios 3-6, use o produto vetorial para encontrar um vetor que seja ortogonal a e .
3. .
Passo 1
Para resolvermos esse problema temos que lembrar do teorema que afirma que o vetor resultante do produto vetorial , é ortogonal ao vetor e também ao vetor . Logo para resolvermos esse problema, basta calcular o produto vetorial:
logo:
O vetor ortogonal a e é .
Resposta
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Diga se cada expressão a seguir tem sentido. Se não, explique por quê. Se tiver, diga se é um vetor ou um escalar. a ∙ b × c a × b ∙ c a × b × c a ∙ b ∙ c a ∙ b × c ∙ d a × b ∙ ( c × d )
Se a ∙ b = 3ea × b =1,2 , 2 ,defina o ângulo entre aeb .
(a) Encontre um vetor não nulo ortogonal ao plano que passa pelos pontos P, Q e R e (b) calcule a área do triângulo PQR. P = 0,0 , - 3 ,Q = 4,2 , 0eR = ( 3,3 , 1 )
Determine o produto vetorial a × b e verifique que ele é ortogonal a a e b . a = 1,1 , - 1 , b = 2,4 , 6
Determine dois vetores unitários que sejam ortogonais a j - k e i + j .