Determine o produto vetorial a × b e verifique que ele é ortogonal a a e b .

a = 1,1 , - 1 ,     b = 2,4 , 6

Passo 1

A gente pode calcular pelo determinante da matriz:

i j k 1 1 - 1 2 4 6 = i 1 - 1 4 6 - j 1 - 1 2 6 + k 1 1 2 4

10 i - 8 j + 2 k

a × b = ( 10 , - 8,2 )

Encontramos o produto vetorial então. Vamos ver se ele é ortogonal a a e b...

Passo 2

É só fazer o teste de dois a dois...

10 , - 8,2 ∙ 1,1 , - 1 = 10 - 8 - 2 = 0

10 , - 8,2 ∙ 2,4 , 6 = 20 - 32 + 12 = 0

Como o produto interno dos dois deu zero, eles são ortogonais.

Nosso vetor tá certinho então😊

Resposta

( 10 , - 8,2 )

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados