(a) Encontre um vetor não nulo ortogonal ao plano que passa pelos pontos P, Q e R e
(b) calcule a área do triângulo PQR.
Passo 1
- Primeira coisa: vamos achar os vetores.
- A área do triângulo que passar pelos três pontos pode ser calculada fazendo:
A gente vai fazer e (faz sempre partindo do mesmo ponto)...
Pra achar um vetor ortogonal, é só fazer o produto vetorial desses dois:
(a gente faz o determinante de cada matriz ali)
E encontramos o vetor:
Vetor não nulo ortogonal encontrado✔
Passo 2
O produto vetorial a gente já tem, vamos fazer a norma:
A área então vai ser...
Prontinho🤓