Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 5.3 - Ex. 7
Nos Exercícios 7-8, encontre e , e
Passo 1
A matriz da questão é:
Primeiro vamos calcular o conjugado da matriz. Para isso, basta apenas trocar os sinais das partes imaginárias:
E chagamos na resposta:
Passo 2
Agora vamos calcular Para isso, basta excluir os números imaginários:
Passo 3
Agora vamos calcular Para isso, basta pegar apenas os números multiplicados por :
Passo 4
Calcular o determinante de uma matriz complexa é igual a calcular a determinante de uma matriz real:
E chegamos na resposta:
Passo 5
O traço de uma matriz é a soma dos membros da diagonal principal. Então temos:
Então, o traço é:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos exercícios 1-2, encontreu →- , R e ( u ) , I m ( u ) e ||u|| u → = ( 2 - i ,4 i ,1 + i )
Calcule overset(-)(( vec u * overset(-)(vec v) ) - overset(-)(w * u)) com os vetores vec u , vec v , e vec w no Exercício 11.
Resolva a equaçõ 1 + i x → + 2 u → = v → - em x → , sendo u → e v → vetores no Exercício 4
Sejam A a matriz dada no Exercício 8 e B a matriz B = 5 i 1 - 4 i Confirme que essas matrizes têm as propriedades anunciadas no Teorema 5.3.2
As duas partes deste exercício indicam o caminho para provar o Teorema 5.3.8Para simplificar a notação, seja M = a - b b a E escreva u → = R e ( x ) e v → = I m ( x ) , de modo que P = [ u →|v → ] Mos