Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 5.3 - Ex. 8
Nos Exercícios 7-8 encontre e , , e
Passo 1
A matriz da questão é:
Primeiro vamos calcular o conjugado da matriz. Para isso, basta apenas trocar os sinais das partes imaginárias:
E chagamos na resposta:
Passo 2
Agora vamos calcular Para isso, basta excluir os números imaginários:
Passo 3
Agora vamos calcular Para isso, basta pegar apenas os números multiplicados por :
Passo 4
Calcular o determinante de uma matriz complexa é igual a calcular a determinante de uma matriz real:
E chegamos na resposta:
Passo 5
O traço de uma matriz é a soma dos membros da diagonal principal. Então temos:
Então, o traço é:
Resposta
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