Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.6 - Ex. 16
Nos Exerciocios 13-17, determine, se houver, as condições que as constantes b deve satisfazer para garantir a consistência do sistema linear dado.
16.
Passo 1
A primeira coisa que devemos fazer é escrever a matriz estendida desse sistema:
E agora precisamos escalonar a matriz.
Somando, vezes a primeira linha, à segunda e à terceira linha:
Dividindo a segunda linha por :
Somando a segunda linha à terceira:
Multiplicando a ultima linha por :
Passo 2
Como não teve nenhuma linha que ficou interia igual a zero, o sistema sempre será consistente.
Resposta
O sistema sempre será consistente.
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre a inversa de ([[cos (theta),s,e,n,(theta)],[-,s,e,n,(theta),c,o,s,,(,theta,)]])
Use o Teorema 1.4 . 5 para calcular a inversa da matriz B = ([[2,-,3],[4,4]])
Mostre que uma matriz com uma linha de zeros não pode ter uma inversa.Mostre que uma matriz com uma coluna de zeros não pode ter uma inversa.
Mostre que se uma matriz quadrada A satisfaz A 2 - 3 A + I = 0 Então A - 1 = 3 I - A .
(5 A^T)^(- 1) = [[[-,3,-,1],[5,2]]]