Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.6 - Ex. 15
Nos Exerciocios 13-17, determine, se houver, as condições que as constantes b deve satisfazer para garantir a consistência do sistema linear dado.
15.
Passo 1
A primeira coisa que devemos fazer é escrever a matriz estendida desse sistema:
E agora precisamos escalonar a matriz.
Somando, vezes a primeira linha, a segunda linha:
Somando, vezes a primeira linha, a terceira:
Dividindo a segunda e terceira linha por 3:
Somando a segunda linha à terceira:
Passo 2
Para esse sistema ser homogêneo a equação que sai da ultima linha dessa matriz deve sempre valer:
Ou seja, para o sistema ser homogêneo:
Resposta
Para o sistema ser homogêneo:
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18. Considere as matrizes: A = 2 1 2 2 2 - 2 3 1 1 e x 1 x 2 x 3 Mostre que a equação Ax=x pode ser reescrita como (A-I)x=0 e use esse resultado para resolver Ax=x para xResolva Ax=4x
Nos exercícios 1-4, determine se a matriz dada é invertível. 4 0 0 0 0 0 0 0 5
Nos exercícios 1-4, determine se a matriz dada é invertível. 2 0 0 - 5
Nos exercícios 1-4, determine se a matriz dada é invertível.
Nos exercícios 1-4, determine se a matriz dada é invertível. - 1 0 0 0 2 0 0 0 1 3