Nos Exerciocios 13-17, determine, se houver, as condições que as constantes b deve satisfazer para garantir a consistência do sistema linear dado.
15.
Passo 1
A primeira coisa que devemos fazer é escrever a matriz estendida desse sistema:
E agora precisamos escalonar a matriz.
Somando, vezes a primeira linha, a segunda linha:
Somando, vezes a primeira linha, a terceira:
Dividindo a segunda e terceira linha por 3:
Somando a segunda linha à terceira:
Passo 2
Para esse sistema ser homogêneo a equação que sai da ultima linha dessa matriz deve sempre valer:
Ou seja, para o sistema ser homogêneo:
Resposta
Para o sistema ser homogêneo: