(a) Expresse como uma combinação linear de e
de duas maneiras distintas.
(b) Explique por que isso não contradiz o Teorema
Passo 1
(a)
Vamos lá! Precisamos escrever como uma combinação de , e assim temos:
Para nossa primeira combinação temos:
Agora para nossa segunda combinação temos:
Passo 2
(b)
O teorema diz que:
DEFINIÇÃO 1: Se for um espaço vetorial qualquer e for um
conjunto finito de vetores em , dizemos que é uma base de se valerem as duas
condições a seguir.
(a) é linearmente independente.
(b) gera .
Entretanto , e não são base de , somente vetores quaisquer.
Passo 3
(a) e
(b) Pois , e não são base de , somente vetores quaisquer.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)