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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 4.1 - Ex. 2g

Faça um esboço das retas a seguir: g) (x , y , z) = (1,2 + 2 t , 3) .

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de geometria analítica.

Para responder ao questionamento do enunciado, usamos a equação vetorial da reta para identificarmos o ponto P que pertence a esta, e o vetor diretor v, lembrando que:

P = (x_0 , y_0 , z_0) e v = (a , b , c)

{[[x = x_0 + t a],[y = y_0 + t b],[z = z_0 + t c]])

Item g

Do que o item da questão nos fornece temos que:

P = (1 , 2 , 3) e v = (0 , 2 , 0)

Passo 2

Usando o Geogebra vamos esboçar a reta pedida.

Inicialmente abrimos a calculadora 3D:

Inserimos o ponto P:

Inserimos o vetor v:

Em ferramentas clicamos em reta paralela:

O software vai pedir um ponto e depois um vetor. Clicamos no ponto P, e depois no vetor diretor. E obteremos a reta desejada:

Resposta

Ver passo a passo.

Exercícios de Livros Relacionados

Completando os quadrados, decida se cada uma das equações abaixo define uma circunferência, um ponto ou o conjunto vazio: a) 2x² + 2y² − 3x + y − 1 = 0;
Completando os quadrados, decida se cada uma das equações abaixo define uma circunferência, um ponto ou o conjunto vazio: d) 4x² + 4y² − 4x − 8y + 21 = 0.
Sabendo que a²+b²=1, decida se a equação x² + y² − 2(am + bn)x − 2(an −bm)y + m² + n² = r² representa uma circunferência, um ponto ou o conjunto vazio.
Completando os quadrados, decida se cada uma das equações abaixo define uma circunferência, um ponto ou o conjunto vazio: b) −x² − y² + 6x − 4y + 3 = 0;
Completando os quadrados, decida se cada uma das equações abaixo define uma circunferência, um ponto ou o conjunto vazio: c) x² + y² - 10x +2y + 26 = 0;