(a) Se A for uma matriz 3 × 5 , então o posto de A é, no máximo, _____. Por quê?

(b) Se A for uma matriz 3 × 5 , então a nulidade de A é, no máximo, _____. Por quê?

(c) Se A for uma matriz 3 × 5 , então o posto de A T é, no máximo, _____. Por quê?

(d) Se A for uma matriz 3 × 5 , então a nulidade de A T   é, no máximo, _____. Por quê?

Passo 1

Olá!! tudo bem? Vamos resolver esse problema, rapidão?

(a) 3 , pois sempre será o min ⁡ m ,   n .

(b) 5 , pois o número de variáveis livres é igual ao número de parâmetros na solução geral de A x = 0 , que é a nulidade de A e pode ser no máximo igual ao número de colunas.

(c) 3 , pois será o min ⁡ 3 ,   5 .

(d) 3 , pois, sendo transposta, a matriz seguirá a mesma regra mostrada no item (b), logo, possui apenas 3 colunas.

Resposta

(a) 3

(b) 5

(c) 3

(d)   3

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