Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 4.3 - Ex. 7

Identificar a cônica, achar a equação no último sistema de coordenadas.

5 x 2 + 5 y 2 - 6 x y - 3 0 2 x + 1 8 2 y + 82 = 0 ;

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão ele pede para identificar a cônica, achar a equação no último sistema de coordenadas.

5 x 2 + 5 y 2 - 6 x y - 30 2 x + 18 2 y + 82 = 0 ;

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

5 x 2 + 5 y 2 - 6 x y - 30 2 x + 18 2 y + 82 = 0 ;

temos,

A = 5 , - 3 ; - 3 , 5 ;   k = [ - 30 . ( 2 ) 1 2   ; 1 8 . ( 2 ) 1 2   ]

P , P = d i a g o n a l A , temos

P = 2 2 - 2 2 2 2 2 2           e       D = 2 0 0 8

Com isso,

2 x 2 2 - 8 + 8 y 2 2

Logo,

x 2 2 4 - 1 + y 2 2 → e l i p s e

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

x 2 2 4 - 1 + y 2 2 → e l i p s e

Exercícios de Livros Relacionados

Os eixos de uma elipse medem 2 ae2 b e estão situados sobre os eixos O xeO y . Suponha que a equação A x 2 + 2 B x y + C y 2 + D x + E y + F = 0 represente essa elipse. Mostre que existe k ≠ 0 tal que
A cada ponto P = x , y associemos o ponto P - = x - , y - , com x - = x a ,y - = y b , onde aeb são constantes não nulas. Quando P descreve a elipse x 2 a 2 + y 2 b 2 , mostre que P - descreve a circu
Cada uma das equações a seguir representa o conjunto vazio, um ponto, uma reta, um par de retas paralelas ou um par de retas que se cortam na origem. Decida cada situação e determine as retas, se for
No exercício anterior, quando é que as elipses se reduzem a circunferências?
Cada uma das equações a seguir representa o conjunto vazio, um ponto, uma reta, um par de retas paralelas ou um par de retas que se cortam na origem. Decida cada situação e determine as retas, se for