Identificar a cônica, achar a equação no último sistema de coordenadas.

4 x 2 - 20 x y + 25 y 2 - 15 x - 6 y = 0 ;

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão ele pede para identificar a cônica, achar a equação no último sistema de coordenadas.

4 x 2 - 20 x y + 25 y 2 - 15 x - 6 y = 0 ;

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

4 x 2 - 20 x y + 25 y 2 - 15 x - 6 y = 0 ;

temos,

A = 4 , - 10 ; - 10 , 25 ;   k = [ - 15 ; - 6 ]

P , P = d i a g o n a l A , temos

P = 5 29 29 - 2 29 29 2 29 29 5 29 29           e       D = 0 0 0 29

Com isso,

29 y 1 2 - 3 29   x 1

Logo,

y 1 2 - 3 29   29   x 1 → p a r á b o l a

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

y 1 2 - 3 29   29   x 1 → p a r á b o l a

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