Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 12
A cada ponto associemos o ponto , com , onde são constantes não nulas. Quando descreve a elipse , mostre que descreve a circunferência . Mostre também que quando o ponto Q = (x, y) percorre a tangente à elipse no ponto , seu correspondente percorre a tangente `a circunferência no ponto . Use a equação desta última tangente para concluir que a tangente à elipse pelo ponto tem a equação .
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Nessa questão a cada ponto associemos o ponto , com , onde são constantes não nulas. Quando descreve a elipse , mostre que descreve a circunferência . Mostre também que quando o ponto Q = (x, y) percorre a tangente `a elipse no ponto , seu correspondente percorre a tangente `a circunferência no ponto . Use a equação desta ´ultima tangente para concluir que a tangente `a elipse pelo ponto tem a equação .
Precisa fazer esta carinha não que ela parece difícil mais é de boa.
Passo 2
Sabendo que,
, com
Utilizando os pontos com
Ficando,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta