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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 4.3 - Ex. 9

Identificar a cônica, achar a equação no último sistema de coordenadas.

6 x 2 + 9 y 2 - 4 x y - 4 5 x - 18 5 y = 5 ;

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão ele pede para identificar a cônica, achar a equação no último sistema de coordenadas.

6 x 2 + 9 y 2 - 4 x y - 4 5 x - 18 5 y = 5 ;

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

6 x 2 + 9 y 2 - 4 x y - 4 5 x - 18 5 y = 5 ;

temos,

A = 6 , - 2 ; - 2 , 9 ;   k = [ - 4 . ( 5 ) 1 2   ; - 18 . ( 5 ) 1 2   ]

P , P = d i a g o n a l A , temos

P = 2 5 - 1 5 1 5 2 5           e       D = 5 0 0 10

Com isso,

5 x 2 2 - 322 5 + 10 y 2 2

Logo,

25 322 x 2 2 - 1 + 25 161 y 2 2 → e l i p s e

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

25 322 x 2 2 - 1 + 25 161 y 2 2 → e l i p s e

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