Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 8.Problemas Propostos - Ex. 1j

Identificar as quádricas representadas pelas equações

Passo 1

Nessa questão, devemos manipular os termos da equação a fim de identificar um modelo que determine qual tipo de quádrica ela é.

Devemos ter cuidado pois não sabemos onde está o centro dessa quádrica. Como não há necessidade de completar quadrados, o melhor palpite é de que está centrada na origem.

Passo 2

Vamos começar analisando a equação .

Essa equação possui apenas duas variáveis elevadas ao quadrado o que nos levaria a afirmar que é a equação da circunferência de raio centrado na origem. Porém, não estamos analisando figuras num plano e sim no espaço.

Equações que fazem círculos de mesmo raio independente do valor de , nesse caso já que é a variável “deparecida”, essa equação representa um cilindro com centro na origem.

Pronto! Era isso que a questão pedia!

Resposta

A equação representa um cilindro de raio

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