Identifique a quádrica, ache a equação no ultimo sistema de coordenadas utilizado e faça um esboço do gráfico.
Passo 1
Fala aeee, tudo na paz? 😊
Da equação da quádrica tiramos que:
Portanto:
Passo 2
O polinômio característico será dado por:
Temos como raízes do polinômio:
Passo 3
Para determinarmos o vetor .
Precisamos que:
Solução Geral:
Para determinarmos o vetor
Precisamos que:
Passo 4
Como a norma de vale 1:
Como a norma de vale 1:
Assim, os eixos deslocados U, T e U’ valem:
Passo 5
Agora que eliminamos o termo , podemos escrever a equação da nossa quádrica:
Equação de um parabolóide hiperbólico.
Passo 6
Gráfico da cônica: