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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 24.Problemas - Ex. 4i

Identifique geometricamente os seguintes conjuntos:

I   =   { ( x ,   y ,   z )   ∈   R 3   ;   x   -   z 2   +   y   -   z 2 ≤   1 }    

Passo 1

Fala gente tudo bom?!

Como esse conjunto apresenta todas as coordenadas positivas, temos que é um elipsoide infinito.

Podemos reescrevera equação ainda como:

x 2 - 2 x z + z 2 + y 2 - 2 y z + z 2 ≤ 1

Resposta

Elipsoide infinito

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Em cada um dos casos abaixo, esboce o conjunto dos pontos cujas coordenadas x, y cumprem as condições especificadas: x 2y 2
Identifique o conjunto dos pontos P = ( x , y ) tais que 0 = x = y = 1 - x .
Sejam O = 0,0 ,A = a , b ,C = c , d . Prove que o triângulo O A C é equilátero se, e somente se, a 2 + b 2 = c 2 + d 2 = 2 ( a c + b d )
Dado um paralelogramo ABCD, escolha um sistema de coordenadas adequado e mostre que A B - 2 + B C - 2 + C D - 2 + D A - 2 = A C - 2 + B D - 2 (a soma dos quadrados dos lados de um paralelogramo é igua
O triângulo ABC é equilátero e seu lado mede l. Num sistema de coordenadas em que a origem é equidistante de A, B, C e o ponto C está sobre o eixo OY, quais são as coordenadas dos três vértices?