Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 38.Problemas - Ex. 1
Mostre que o argumento usado no texto para calcular a área de um paralelepípedo pode ser empregado para obter a área de um paralelogramo, diretamente, sem usar o resultado da Seção 10.
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Neste exercício ele nos pede para mostrar cálculo da área de um paralelepípedo que pode ser empregado para obter a área de um paralelogramo.
Vem comigo que essa questão e bem simples
Passo 2
Antes de começar a demonstrar vamos ilustrar um paralelogramo aqui blz? Se liga só
Para,
Com paralelepípedo S determinado pelo ponto P pelos vetores
Podemos dizer que seus pontos ficam,
Viu como ela é bem simples? Ele só nos pede uma representação
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta
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Calcule a área do paralelogramo em que três vértices consecutivos são A = 1,0 , 1 , B = 2,1 , 3 eC = 3,2 , 4 .
Calcule o volume do paralelepípedo que tem um dos vértices no ponto A = 2 , 1 , 6 e os três vértices adjacentes nos pontos B = 4 , 1 , 3 ,C = 1 , 3 , 2eD = 1,2 , 1 .
Mostre que a área do triângulo com vértices x i , y i , para i = 1,2 , 3 é igual à det A 2 , em que A = x 1 y 1 1 x 2 y 2 1 x 3 y 3 1 . (Sugestão: Marque os pontos P 1 = x 1 , y 1 , 1 , P 2 = x 2 ,
Calcule a área da superfície de um prisma reto cuja base é um paralelogramo A B C D , com A B - = 6 , A C - = 8 , B C - = 10 e três das arestas verticais têm medidas A A ' - = 2 , B B ' - = 5 , C C '