Prove que a quádrica Ω :   - x 2 / a 2 + y 2 / b 2 + z 2 / c 2 = 1 é um hiperboloide de uma folha. Faça um esboço.

Passo 1

Fazendo a mudança de variável (veja o exercício resolvido 25-7)

x = u y = v z = w

A mudança do sistema de coordenada pode ser tal que w seja o novo “eixo x ” e u seja o “novo eixo” z . Dessa maneira, a nova equação será

u 2 a 2 + v 2 b 2 - w 2 c 2 = 1

Passo 2

Você pode olhar a figura 25-4 (a), (b) e (c) para acompanhar a resolução do problema.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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