Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 25.Exercício - Ex. 09
Se ou , ou , o elipsoide é chamado de elipsoide de rotação. Dê uma explicação intuitiva para isso.
Passo 1
Suponha que . Assim, vamos considerar as intersecções da elipse com e .
Passo 2
- Temos
- Temos
que é uma elipse contida no plano .
Passo 3
que é uma elipse contida no plano .
Passo 3
Ao girarmos ou em relação a (eixo ) obteremos o elipsoide.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Obtenha uma equação do lugar geométrico dos pontos de E 3 que são equidistantes de P = 1,1 , 0 e π : z + 2 = 0 , e identifique-o.
Identifique, em cada caso, a quádrica cilíndrica descrita pela equação dada e comente a posição das geratrizes em relação aos eixos coordenados.(a) y 2 a 2 + z 2 b 2 = 1 (b) z 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 (c)
Identifique a quádrica descrita pela equação dada.(f) x 2 + 4 x y + 4 y 2 + 6 x + 12 y + 5 = 0
Identifique a quádrica descrita pela equação dada.(e) x 2 - 2 x y + y 2 = 0
Obtenha uma equação do lugar geométrico dos pontos E 3 que são equidistantes de O e r : X = 1,0 , 0 + λ 0,1 , 0 , e identifique-o.