Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.4 - Ex. 24
Uma matriz quadrada arbitrária.
Passo 1
Como pode ser uma matriz arbitraria, vamos testar pra matriz identidade e ver se ela é isso tudo mesmo rsrs.
Como a gente quer testar a validade de . Vamos encontrar os termos separados e depois comparar.
Passo 2
Como , adaptando pra forma matricial ficamos com .
Passo 3
Belezinha, agora falta encontrar a outra parte da igualdade, , como , adaptando a equação pra forma matricial vamos ficar com .
Passo 4
Agora que descobrimos os elementos dos dois lados, podemos comparar
=
São EXATAMENTE iguais!!!
Resposta
=
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Sejam A = 2 - 1 3 0 4 5 - 2 1 4 , B = 8 - 3 - 5 0 1 2 4 - 7 6 , C = 0 - 2 3 1 7 4 3 5 9 , a = 4 e b = - 7 , mostre quea C T = a C T
Sejam A = ([[2,-,1,3],[0,4,5],[-,2,1,4]]) , B = ([[8,-,3,-,5],[0,1,2],[4,-,7,6]]) , C = ([[0,-,2,3],[1,7,4],[3,5,9]]) , a = 4 e b = - 7 , mostre queA (B - C) = A B - A C
Sejam A = 2 - 1 3 0 4 5 - 2 1 4 , B = 8 - 3 - 5 0 1 2 4 - 7 6 , C = 0 - 2 3 1 7 4 3 5 9 , a = 4 e b = - 7 , mostre queB + C A = B A + C A
Supondo que todas as matrizes sejam n × n e invertíveis, resolva para D . A B C T D B A T C = A B T
Repita as partes (a), (c), (d), (e) e (f) do Exercício 18 com a matriz A = 3 0 - 1 0 - 2 0 5 0 2