Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.4 - Ex. 24
Uma matriz quadrada arbitrária.
Passo 1
Como pode ser uma matriz arbitraria, vamos testar pra matriz identidade e ver se ela é isso tudo mesmo rsrs.
Como a gente quer testar a validade de . Vamos encontrar os termos separados e depois comparar.
Passo 2
Como , adaptando pra forma matricial ficamos com .
Passo 3
Belezinha, agora falta encontrar a outra parte da igualdade, , como , adaptando a equação pra forma matricial vamos ficar com .
Passo 4
Agora que descobrimos os elementos dos dois lados, podemos comparar
=
São EXATAMENTE iguais!!!
Resposta
=
Exercícios de Livros Relacionados
Sejam A = ([[2,-,1,3],[0,4,5],[-,2,1,4]]) , B = ([[8,-,3,-,5],[0,1,2],[4,-,7,6]]) , C = ([[0,-,2,3],[1,7,4],[3,5,9]]) , a = 4 e b = - 7 , mostre que(a C)^T = a C^T
Sejam A = ([[2,-,1,3],[0,4,5],[-,2,1,4]]) , B = ([[8,-,3,-,5],[0,1,2],[4,-,7,6]]) , C = ([[0,-,2,3],[1,7,4],[3,5,9]]) , a = 4 e b = - 7 , mostre queA (B - C) = A B - A C
Sejam A = ([[2,-,1,3],[0,4,5],[-,2,1,4]]) , B = ([[8,-,3,-,5],[0,1,2],[4,-,7,6]]) , C = ([[0,-,2,3],[1,7,4],[3,5,9]]) , a = 4 e b = - 7 , mostre que(B + C) A = B A + C A
Supondo que todas as matrizes sejam n × n e invertíveis, resolva para D . A B C T D B A T C = A B T
Repita as partes (a), (c), (d), (e) e (f) do Exercício 18 com a matriz A = 3 0 - 1 0 - 2 0 5 0 2