Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 2.2 - Ex. 8a
Para as matrizes do exercício anterior, e os valores de λ encontrados, encontre a solução geral do sistema AX = λX, ou equivalentemente, do sistema homogêneo (A – λI)X = 0.
Passo 1
E aí, aluno?! Vamos para mais uma questão!
Nessa questão, usaremos os valores λ = -1, 2 e 3, substituindo-os na equação (A – λI)X = 0.
Para λ = -1:
Resolvendo:
Chegamos, então, no sistema:
Assim, temos:
Passo 2
Para λ = 2:
Resolvendo:
Chegamos, então, no sistema:
Assim, temos:
Passo 3
Para λ = 3:
Resolvendo:
Chegamos, então, no sistema:
Assim, temos:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine todos os valores de λ para os quais det(A-λ I n ) = 0, em que b) A = 1 0 0 - 1 3 0 3 2 - 2
Para as matrizes do exercício anterior, e os valores de λ encontrados, encontre a solução geral do sistema AX = λX, ou equivalentemente, do sistema homogêneo (A – λI)X = 0.b) 2 3 0 0 1 0 0 0 2
Para as matrizes do exercício anterior, e os valores de λ encontrados, encontre a solução geral do sistema AX = λX, ou equivalentemente, do sistema homogêneo (A – λI)X = 0.d) 2 2 3 4 0 2 3 2 0 0 0 0 1
Para as matrizes do exercício anterior, e os valores de λ encontrados, encontre a solução geral do sistema AX = λX, ou equivalentemente, do sistema homogêneo (A – λI)X = 0.c) 1 2 3 4 0 - 1 3 2 0 0 0 0