Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 2.2 - Ex. 8b
Para as matrizes do exercício anterior, e os valores de λ encontrados, encontre a solução geral do sistema AX = λX, ou equivalentemente, do sistema homogêneo (A – λI)X = 0.
b)
Passo 1
E aí, aluno?! Vamos para mais uma questão!
Nessa questão, usaremos os valores λ = 1 e 2, substituindo-os na equação (A – λI)X = 0.
Para λ = 1:
Resolvendo:
Chegamos, então, no sistema:
Assim, temos:
Passo 2
Para λ = 2:
Resolvendo:
Chegamos, então, no sistema:
Assim, temos:
Resposta
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Calcule o determinante das matrizes a seguir: [[[e^(r t),t e^(r t)],[r,e^(r t),(1 + r t),e^(r t)]]]
Calcule o determinante das seguintes matrizes:b) [[[cos beta t,sin beta t],[alpha cos beta t,-,beta sin beta t,alpha sin beta t,+,beta,cos beta t]]]
Determine todos os valores de λ para os quais det(A-λ I n ) = 0, em que d) A = 2 2 3 1 2 1 2 - 2 1
Determine todos os valores de λ para os quais det(A-λ I n ) = 0, em que A = 0 1 2 0 0 3 0 0 0
Determine os valores de λ reais tais que existe X = x 1 ⋮ x n ≠ 0 que satisfaz A X = λ X .c) A = 1 2 3 4 0 - 1 3 2 0 0 0 0 3 0 3 2