Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 2.2 - Ex. 8c
Para as matrizes do exercício anterior, e os valores de λ encontrados, encontre a solução geral do sistema AX = λX, ou equivalentemente, do sistema homogêneo (A – λI)X = 0.
c)
Passo 1
E aí, aluno?! Vamos para mais uma questão!
Nessa questão, usaremos os valores λ = -1, 2 e 3, substituindo-os na equação (A – λI)X = 0.
Para λ = -1:
Resolvendo:
Chegamos, então, no sistema:
Assim, temos:
Passo 2
Para λ = 1:
Resolvendo:
Chegamos, então, no sistema:
Assim, temos:
Passo 3
Para λ = 2:
Resolvendo:
Chegamos, então, no sistema:
Assim, temos:
Passo 4
Para λ = 3:
Resolvendo:
Chegamos, então, no sistema:
Assim, temos:
Resposta
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Calcule o determinante das matrizes a seguir: [[[e^(r t),t e^(r t)],[r,e^(r t),(1 + r t),e^(r t)]]]
Para as matrizes do exercício anterior, e os valores de λ encontrados, encontre a solução geral do sistema AX = λX, ou equivalentemente, do sistema homogêneo (A – λI)X = 0. 2 0 0 3 - 1 0 0 4 3
Para as matrizes do exercício anterior, e os valores de λ encontrados, encontre a solução geral do sistema AX = λX, ou equivalentemente, do sistema homogêneo (A – λI)X = 0.b) 2 3 0 0 1 0 0 0 2
Para as matrizes do exercício anterior, e os valores de λ encontrados, encontre a solução geral do sistema AX = λX, ou equivalentemente, do sistema homogêneo (A – λI)X = 0.d) 2 2 3 4 0 2 3 2 0 0 0 0 1