Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 2.2 - Ex. 6b
Determine todos os valores de para os quais det(A-) = 0, em que
b)
Passo 1
Essa questão (b) é a mesmíssima coisa da (a), então vamos seguir os mesmos passos:
A questão nos fala que temos uma matriz identidade multiplicada por e subtraída de A. Como A é uma matriz 3x3, para podermos realizar a subtração, I também tem que ser 3x3. Então:
Passo 2
Realizando agora a multiplicação por :
E, por fim, subtraindo isso da matriz A:
A-
Passo 3
Vamos, agora, calcular o determinante dessa matriz que a gente achou:
Como queremos que det(A-) = 0, vamos igualar o resultado obtido a 0:
Resolvendo a equação:
Resposta
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Determine os valores de λ reais tais que existe X = x 1 ⋮ x n ≠ 0 que satisfaz A X = λ X .c) A = 1 2 3 4 0 - 1 3 2 0 0 0 0 3 0 3 2
Determine os valores de λ reais tais que existe X = x 1 ⋮ x n ≠ 0 que satisfaz A X = λ X .d) A = 2 2 3 4 0 2 3 2 0 0 0 0 1 0 1 1
Determine todos os valores de λ para os quais det(A-λ I n ) = 0, em que c) A = 2 - 2 3 0 3 - 2 0 - 1 2
Determine os valores de λ reais tais que existe X = x 1 ⋮ x n ≠ 0 que satisfaz A X = λ X .b) A = 2 3 0 0 1 0 0 0 2
Determine os valores de λ reais tais que existe X = x 1 ⋮ x n ≠ 0 que satisfaz A X = λ X . A = 2 0 0 3 - 1 0 0 4 3