Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 6.1 - Ex. 18b
Mostre que A é singular se, e somente se, 0 for um autovalor de A.
Passo 1
E aí, aluno?! Vamos para mais uma questão!
A é singular somente se há um vetor V, não-nulo, tal que
AV = 0
Como V é não nulo, temos que
AV = 0 = 0V
Assim, V é autovetor de A e 0 é autovalor de A associado a V.
Resposta
Demonstração.
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