Mostrar num gráfico um representante de cada um dos seguintes vetores:

  1. j → × 2 i →
  2. 3 i → × 2 k →

Passo 1

Nesse problema, o nosso desafio é mostrar em um gráfico um representante de cada um dos seguintes vetores:

Passo 2

a) j → × 2 i →

Podemos determinar este produto vetorial como:

j → × 2 i → = 0 ,   1 ,   0 × 2 ,   0 ,   0 = i → j → k → 0 1 0 2 0 0 = - 2 k → = ( 0 ,   0 , - 2 )

Passo 3

Eis a solução no software Geogebra.

Basta digitar a = ( 0 ,   0 , - 2 ) .

Passo 4

b)

Para este item, temos

3 i → × 2 k →

Basta usarmos a mesma ideia que utilizamos no item a). Assim, obtemos:

3 i → × 2 k → = 3 ,   0 ,   0 × 0 ,   0 ,   2 = i → j → k → 3 0 0 0 0 2 = - 6 j → = ( 0 ,   - 6 ,   0 )

E eis o nosso gráfico:

Resposta

a)

b)

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Calcule a área do paralelogramo A B C D , sendo vec A B = ( 1 , 1 , - 1 ) e vec A D = ( 2 , 1 , 4 ) .
Calcule a área do triângulo A B C , sendo vec A B = ( - 1 , 1 , 0 ) e vec A C = ( 0 , 1 , 3 ) .
O triângulo A B C tem área 4 . Sabendo que B = A + vec u e C = A + vec v , calcule ‖vec u ^^ vec v‖ .
A medida angular entre u → e v → é 30 ° , e suas normas, 2 e 3 . Calcule u → ∧ v → .
Sabendo que ‖vec u‖ = 1 e ‖vec v‖ = 7 e a n g (vec u , vec v) = pi // 6 , calcule ‖vec u ^^ vec v‖ e ‖4 vec u ^^ 9 vec v‖ .