Calcular , sabendo que , e são vértices de um triângulo de área .
Passo 1
Nosso desafio agora é calcular , sabendo que , e são vértices de um triângulo de área . Vamos lá? Aposto que vocês conseguem!
Passo 2
A área do triângulo é dada pela fórmula, certo?
Precisamos primeiro então, achar os nossos vetores e :
Passo 3
Agora, fazendo o produto vetorial, temos:
Assim, o módulo de vale:
Passo 4
Como sabemos a área do triângulo, temos:
Elevando os dois lados ao quadrado, cancelamos as raízes, obtendo:
Passo 5
Agora, é mole, basta resolvermos nossa equação do 2° grau, usando Bhaskara:
Portando, os valores de são: