Enunciado

Mostrar que, se u → é ortogonal a v → e w → , u → também é ortogonal a v → + w → .

Passo 1

Vamos lembrar uma coisa: quando temos dois vetores ortogonais, o produto escalar entre eles é 0 , fechou?

Como u → é ortogonal a v → e w → , temos que u → . v → = u → . w → = 0 , então podemos tranquilamente escrever: u → . v → + u → . w → = 0

Que é análogo a escrever 0 + 0 = 0 .

Queremos mostrar que o produto escalar u → . v → + w → = 0 , pois assim eles serão ortogonais, então, vamos colocar u → em evidência na expressão acima:

u → . v → + w → = 0

Como chegamos na igualdade que queríamos, é real: se u → é ortogonal a v → e w → , u → também é ortogonal a v → + w → , pois o produto escalar u → . v → + w → é igual a 0 :)

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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