Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 3.Problemas Propostos - Ex. 37
Mostrar que, se é ortogonal a e , também é ortogonal a .
Passo 1
Vamos lembrar uma coisa: quando temos dois vetores ortogonais, o produto escalar entre eles é , fechou?
Como é ortogonal a e , temos que , então podemos tranquilamente escrever:
Que é análogo a escrever .
Queremos mostrar que o produto escalar , pois assim eles serão ortogonais, então, vamos colocar em evidência na expressão acima:
Como chegamos na igualdade que queríamos, é real: se é ortogonal a e , também é ortogonal a , pois o produto escalar é igual a 0 :)
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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