Enunciado

Mostre que (c) U . [V x (alpha W_1 + beta W_2)] = alpha U . (V x W_1) + beta U . (V x W_2) ;

Passo 1

Fala ae, galera! Tudo bem? 😊

Para resolver essa questão precisamos lembrar da propriedade distributiva do produto vetorial que diz:

V x (W + U) = V x W + V x U

Passo 2

Portanto, aplicando a propriedade distributiva:

U . [V x (alpha W_1 + beta W_2)] = U . (V x alpha W_1 + V x beta W_2)

Pela propriedade distributiva do produto interno:

U . [(alpha V_1 + beta V_2) x W] = alpha U . (V x W_1) + beta U . (V x W_2)

Resposta

D e m o n s t r a ç ã o .

Exercícios de Livros Relacionados

O hemisfério superior sólido da esfera de raio 2 centrada na origem.
Escreva inequações para descrever a região dada.34. O cilindro sólido que está sobre ou abaixo do plano z = 8 e sobre ou acima do disco no plano x y com centro na origem e raio 2 .
Determine o volume do sólido que está contido em ambas as esferas x 2 + y 2 + z 2 + 4 x - 2 y + 4 z + 5 = 0 E x 2 + y 2 + z 2 = 4
A região constituída em todos os pontos entre (mas não sobre) as esferas de raio r e R centradas na origem, onde rR .
Determine uma equação para o conjunto de pontos equidistantes dos pontos A ( - 1,5 , 3 ) e B ( 6,2 , - 2 ) . Descreva o conjunto.