Mostre que (c) U . [V x (alpha W_1 + beta W_2)] = alpha U . (V x W_1) + beta U . (V x W_2) ;

Passo 1

Fala ae, galera! Tudo bem? 😊

Para resolver essa questão precisamos lembrar da propriedade distributiva do produto vetorial que diz:

V x (W + U) = V x W + V x U

Passo 2

Portanto, aplicando a propriedade distributiva:

U . [V x (alpha W_1 + beta W_2)] = U . (V x alpha W_1 + V x beta W_2)

Pela propriedade distributiva do produto interno:

U . [(alpha V_1 + beta V_2) x W] = alpha U . (V x W_1) + beta U . (V x W_2)

Resposta

D e m o n s t r a ç ã o .

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