O hemisfério superior sólido da esfera de raio 2 centrada na origem.

Passo 1

Queremos descrever uma região dada pelo hemisfério superior sólido da esfera de raio 2 centrada na origem .  

Sabemos que uma esfera de raio 2 tem a equação x 2 + y 2 + z 2 = 4 , como queremos uma esfera sólida, precisamos considerar também seu interior, então temos a equação x 2 + y 2 + z 2 ≤ 4 .

Mas isso ainda representa uma esfera completa, e nós queremos apenas o hemisfério superior, portando, como o centro da esfera é na origem, queremos apenas os pontos que tem z ≥ 0 .

Boa! Unindo as informações, nossa inequação é x 2 + y 2 + z 2 ≤ 4 , onde z ≥ 0 .

Resposta

x 2 + y 2 + z 2 ≤ 4 , onde z ≥ 0

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