O hemisfério superior sólido da esfera de raio centrada na origem.
Passo 1
Queremos descrever uma região dada pelo hemisfério superior sólido da esfera de raio centrada na origem
Sabemos que uma esfera de raio tem a equação , como queremos uma esfera sólida, precisamos considerar também seu interior, então temos a equação .
Mas isso ainda representa uma esfera completa, e nós queremos apenas o hemisfério superior, portando, como o centro da esfera é na origem, queremos apenas os pontos que tem .
Boa! Unindo as informações, nossa inequação é , onde .
Resposta
, onde