Mostre que o ângulo inscrito em uma semicircunferência é reto.
Passo 1
E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de geometria analítica.
Para responder ao questionamento do enunciado, devemos mostrar que o produto escalar entre o vetor que representa a mediana relativa à base e a reta suporte da base do triângulo isósceles é igual a zero, pois isso prova que o ângulo entre os dois segmentos de reta é um ângulo reto.
Fazendo AB o lado situado no diâmetro da circunferência e O seu centro, e o ponto C dado na figura abaixo, devemos mostrar que .
Devemos observar que pela simetria da figura:
E que sendo o raio da circunferência dado por r, temos:
Resposta
Ver passo a passo.